數(shù)學(xué)邏輯思維簡單訓(xùn)練

數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練有哪些方法

1．訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要給材料 。
要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)向?qū)W生提供豐富的感性材料，以形成具體生動的表象和概念。隨著年級的升高，具體形象的成分逐漸減少，抽象成分不斷增加。概念、法則、性質(zhì)、公式等理性材料日益積累，構(gòu)成思維的素材，成為構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)識模式的知識基礎(chǔ)。如學(xué)生形成數(shù)的概念，構(gòu)建四則運(yùn)算系列的模式，掌握幾何形體知識的結(jié)構(gòu)大都需要豐富的材料。總的是遵循具體形象──形象抽象—邏輯抽象的規(guī)律，并帶有某種創(chuàng)造性的萌芽。例如立方體概念的教學(xué)中，教師可以提供學(xué)生動手操作的素材，讓學(xué)生動手實(shí)踐，掌握概念。為使學(xué)生認(rèn)識立方體有12條棱這一概念，教師可分別將11根、13根以及剛好是12根的小棒分別發(fā)給學(xué)生，要學(xué)生動手搭建立方體。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：搭建一個(gè)立方體剛好需要12根小棒，從而讓學(xué)生掌握立方體是有12條棱組成的這一概念。再如要讓學(xué)生掌握立方體的12條棱都相等這一概念，教師可在分發(fā)12根小棒的小組中有意放一些12根小棒不相等的，讓學(xué)生在“失敗”的經(jīng)驗(yàn)中認(rèn)識立方體的12條棱必須相等。這樣，學(xué)生根據(jù)教師提供的教學(xué)素材，經(jīng)歷著從展開的、物質(zhì)的、外部的活動，逐步壓縮、省略思維活動的具體環(huán)節(jié)直至內(nèi)化為最簡單的形式──立方體的概念。
2．訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要有方向 。
*生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方向明顯特點(diǎn)是單向直進(jìn)，即順著一個(gè)方向前進(jìn)，對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認(rèn)為思維水平的區(qū)分標(biāo)志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當(dāng)一個(gè)運(yùn)算發(fā)生變化時(shí)，仍有某些因素保持不變，這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運(yùn)算能用逆運(yùn)算作補(bǔ)償。學(xué)生要能進(jìn)行“運(yùn)算”，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是具有可逆性的內(nèi)化了的動作。因此，教師在教學(xué)中既要注重定向集中思維，又要注重多向發(fā)散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式，集中向一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分析推理，全力找到*的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統(tǒng)中的信息，產(chǎn)生新的信息。解答者可以從不同角度，朝不同方向進(jìn)行思索，探求多種答案。在對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力越來越強(qiáng)烈的今天，我們必須十分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向性，要利用一切教材中的有利因素，訓(xùn)練學(xué)生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。
3．訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有系統(tǒng) 。
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的?！八^智力的發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系”，要使數(shù)學(xué)知識在考慮數(shù)學(xué)知識本身的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下，能上下、左右、前后各個(gè)方向整合成一個(gè)縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯(lián)系密切的知識網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)、形、式各部分知識縱橫聯(lián)系，相互促進(jìn)，廣中求深。實(shí)踐證明，知識聯(lián)系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強(qiáng)，創(chuàng)造性思維就越有可能。一個(gè)多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu)，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應(yīng)用愈有利。但由于*身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學(xué)中不可能將知識一下子整體傳授給學(xué)生，而是在教學(xué)時(shí)具有一定的等級層次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。如*數(shù)學(xué)中整數(shù)計(jì)算的四次循環(huán)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的兩次循環(huán)。而三角形知識的兩次教學(xué)等。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從整體的、系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，明確每一層次、每一階段對學(xué)生思維訓(xùn)練的要求，恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。
4．訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有規(guī)律 。
數(shù)學(xué)思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。要使學(xué)生學(xué)習(xí)富有成效，必須揭示知識的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系；四則計(jì)算中的運(yùn)算定律，是數(shù)系運(yùn)算根據(jù)的通性公式；和、差、倍、分四種基本數(shù)量關(guān)系是各種應(yīng)用題的基礎(chǔ)等等。規(guī)律揭示得愈基本、愈概括，則學(xué)生的理解愈容易，愈方便，教學(xué)的效果也越好。因此，教師在新知識教學(xué)時(shí)，要充分利用遷移的功能，讓學(xué)生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了“5乘以幾”的乘法口訣后，可以讓學(xué)生用這種思考方法去推導(dǎo)其他乘法口訣；學(xué)了“加法交換律”的推導(dǎo)后，可以同樣的方法學(xué)習(xí)乘法交換律；學(xué)了“三角形的面積公式”推導(dǎo)后，可以同樣的方法學(xué)習(xí)梯形的面積公式推導(dǎo)等等。
總之，只有當(dāng)數(shù)學(xué)思維的材料是豐富的、廣泛的、可變的；方向是明確的、清晰的、相對穩(wěn)定的；內(nèi)容是系統(tǒng)有序的、開放的、綜合的；結(jié)構(gòu)是有規(guī)律的、辯證的。層次的，才能發(fā)展學(xué)生思維的整體性，并使思維具有靈活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至創(chuàng)造性，才有利于培養(yǎng)創(chuàng)造型人才。

數(shù)學(xué)邏輯思維能力的幾種訓(xùn)練方法

那如何才能提高自己的邏輯思維能力呢？
1、學(xué)會運(yùn)用“PREP+A”的邏輯產(chǎn)出模式：P（Point，觀點(diǎn)/論點(diǎn)），R（Reason，原因/理由/根據(jù)），E（Example，實(shí)例/例證），P（Point），A（Action，行動）。在正式的談話、講演、文案中，一般可以遵循下面的邏輯/步驟：P：首先，簡潔明了的表明自己的觀點(diǎn)/論點(diǎn)/主張，也就是你在說什么、你想要表達(dá)什么。R：其次，說出支持你結(jié)論的“依據(jù)”，也就是回答 你憑什么這樣認(rèn)為，是基于哪種事實(shí)和解釋？E：再者，用實(shí)際的例證（資料、數(shù)據(jù)、個(gè)人例子等）來提高你結(jié)論或觀點(diǎn)的說服力。P：*重復(fù)結(jié)論，確保自己想傳達(dá)的信息，已確實(shí)傳遞。A：行動就是你希望對方怎么做（根據(jù)實(shí)際需要，一把可以省略）。
小結(jié)：簡單來講，這個(gè)模式就是先從結(jié)論說起，再說明得出結(jié)論的理由及根據(jù)，然后舉出具體事例佐證，*再強(qiáng)調(diào)一次結(jié)論 。
2、日常談話練習(xí)除了正式場合，我們在日常生活中，也可以借鑒“PREP+A”邏輯產(chǎn)出模式來增強(qiáng)自己的邏輯性。無論是你講給別人聽，還是聽別人講，都可以刻意的去思考一下“這篇稿子”中：要表達(dá)的觀點(diǎn)是什么、理由是什么，案例是什么？這種潛移默化的練習(xí)，可以不斷優(yōu)化你的邏輯思維。
3、自我提問練習(xí)在日常生活中，無論是看到、聽到或讀到一些：重要信息或者讓你有觸動的信息時(shí)，都可以通過一些刻意的自我提問來鍛煉自己的思維。比如讀到一個(gè)觀點(diǎn)時(shí)，就可以這樣問自己：作者為什么會從這個(gè)角度切入？作者是如何形成這個(gè)結(jié)論？這個(gè)結(jié)論有什么缺點(diǎn)？如果我來寫如何可以更好？
4、電影梳理練習(xí)法大部分人都比較喜歡看電影，既然如此，我們不妨就在看完電影后，花上一點(diǎn)時(shí)間，梳理一下電影的情節(jié)、主線吧（懸疑、科幻、罪案類的影視或書籍效果較好，因?yàn)樗鼈兌急容^考驗(yàn)?zāi)愕倪壿嬎季S）。自己梳理完之后，還可以去網(wǎng)上搜搜別人的一些見解，做做比較，看看自己有哪些疏漏。經(jīng)常這樣做，你的邏輯思維，以及記憶力都會得到一定的提升。
5、邏輯趣味題練習(xí)法
6、通過“做結(jié)構(gòu)式的讀書筆記”來訓(xùn)練邏輯思維每一本書都有自己的邏輯架構(gòu)，其中目錄就是作者寫這本書的基礎(chǔ)邏輯。所以我們可以借著做筆記來鍛煉自己的邏輯思維能力，這樣一舉多得。①初步閱讀一本書，我們基本是站在作者的角度上看待問題的，為了檢驗(yàn)自己的基本掌握情況，就可以通過“默寫一本書的目錄”的方式來檢驗(yàn)，默寫完之后再與這本書的目錄對比。②從自身出發(fā)，思考“如果你是作者，你會怎么寫這本書？”然后把你的寫作大綱（邏輯架構(gòu)）寫出來。③讀完書之后，多多少少會有一些你比較關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，這些內(nèi)容在理解、思考之后，你又可以以這些知識點(diǎn)作為主題來寫寫文章。
7、通過寫作練習(xí)來鍛煉邏輯思維寫作是一種自我思考的整理，花時(shí)間架構(gòu)出一篇讓別人能讀懂得文章，其實(shí)就是訓(xùn)練自己的邏輯思考能力和組織能力。因?yàn)閷懽魇且粋€(gè)設(shè)定主題，然后尋找答案的過程，你先要定義對的問題，然后決定切入問題的角度，再分析各種角度的優(yōu)缺點(diǎn)，*形成自己的結(jié)論。完成這整個(gè)過程，寫完一篇文章，就等于進(jìn)行了一遍邏輯思考的練習(xí)。至于寫什么，這就很廣泛了，比如寫一個(gè)原創(chuàng)故事，寫一篇讀書或?qū)W習(xí)心得，或者生活感悟。等寫作能力有所提升之后，你就可以隨便找一個(gè)關(guān)鍵詞，然后以這個(gè)關(guān)鍵詞來搭建邏輯架構(gòu)，寫一篇文章。
您好，對于你的遇到的問題，我很高興能為你提供幫助，
非常感謝您的耐心觀看，如有幫助請采納，祝生活愉快！謝謝！

怎樣鍛煉數(shù)學(xué)的邏輯思維

*是學(xué)生認(rèn)識知識了解知識的初期，在這個(gè)階段對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的培養(yǎng)有很多重要的原因和必不可少的條件。我整理了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，希望能幫助到您。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

講清概念，建立學(xué)生思維的整體性

抽象邏輯思維是指掌握概念并運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過：“一個(gè)人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言?！庇捎?生語言區(qū)域狹窄，更缺乏數(shù)學(xué)語言，而他們的思維活動對語言具有較強(qiáng)的依賴性。因此，在教學(xué)中要重視概念教學(xué)，講清每個(gè)概念，每個(gè)算理。

如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

為了發(fā)展學(xué)生準(zhǔn)確迅速靈活的解題能力，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)該重視自編題及一題多解的訓(xùn)練。自編應(yīng)用題不僅要考慮結(jié)構(gòu)的合理性，以及數(shù)量關(guān)系的邏輯性和嚴(yán)密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維的過程，一題多解的練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

教會方法，發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性

發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力，保證思維具有確定性，無矛盾性。必須嚴(yán)格遵守邏輯的基本規(guī)律，教學(xué)中要根據(jù)教材本身的邏輯性，對不同的內(nèi)容選擇不同的教法，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。教會學(xué)生有條不紊、有根有據(jù)地說出思考的過程，解題的步驟，幫助學(xué)生掌握思維的方法，提高思維能力

2 學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練

1.培養(yǎng)思維能力雖說是*階段的重要任務(wù)，但是每個(gè)年級都有各自不同的任務(wù)，不同年齡的學(xué)生對知識的接受程度及理解程度都是不同的，由此我們需要?jiǎng)澐趾妹總€(gè)年級的任務(wù)，讓任務(wù)區(qū)別得更加明晰，以此對學(xué)生的要求也是逐層遞增的。

2.思維能力體現(xiàn)在很多方面，教師對于學(xué)生這一能力的培養(yǎng)需要全程貫徹在教學(xué)的每一個(gè)層面、每一個(gè)階段，適時(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行知識回顧和聯(lián)系，新舊知相結(jié)合，對具體問題進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)。

如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

比如有一定教學(xué)資歷的老師在對二十以內(nèi)進(jìn)位加減法進(jìn)行復(fù)習(xí)探究的時(shí)候就會著力于引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)對這個(gè)知識點(diǎn)有了初步掌握，所以對知識的把握要達(dá)到一個(gè)新的高度，要讓學(xué)生能夠說出解決問題的方法，在錯(cuò)誤的題目在能夠找到正解的同時(shí)知道解題弱點(diǎn)。一道題目可以引導(dǎo)學(xué)生找到多個(gè)突破口，學(xué)會類推和比較，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性和靈敏度。

3.培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。所謂部分內(nèi)容就是說具體問題要進(jìn)行具體分析，有具體的應(yīng)對措施。無論是向?qū)W生解釋基本的數(shù)學(xué)概念還是傳授給他們有關(guān)計(jì)算法則、解題的基本技能，以及對于數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用，都需要引據(jù)實(shí)際的例子進(jìn)行探究和解答。這些例子就是為了讓學(xué)生運(yùn)用自己的思維去接受和解釋，找出相似的地方及不同于其他知識的特殊點(diǎn)。

3 如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯

*生的抽象邏輯思維能力較差，需要借助直觀材料以喚起學(xué)生的聯(lián)想，開展積極思維活動，從而建立概念。

在*數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助線段圖，是幫助學(xué)生思考的一個(gè)好方法。在學(xué)習(xí)中往往遇到這樣的情況，對于一道比較復(fù)雜的應(yīng)用題，有的學(xué)生看了前邊的條件，聯(lián)系不上后邊的條件;看了后邊的條件，又忘了前邊的條件。而借助于線段圖就能幫助學(xué)生更好地理解題意，掌握應(yīng)用題的全貌。同時(shí)，教師也可以從學(xué)生所畫的線段圖上找到學(xué)生思考問題的優(yōu)缺點(diǎn)，更便于有針對性地幫助學(xué)生。

為了培養(yǎng)學(xué)生逐步地借助線段圖去思考問題，我先從簡單的問題開始，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)看圖、畫圖、講圖。訓(xùn)練學(xué)生看圖后能準(zhǔn)確流利地說明圖上是怎么表示已知條件和問題，已知條件和問題有什么關(guān)系。我還訓(xùn)練學(xué)生看到問題后能準(zhǔn)確迅速地用線段圖把問題和已知條件表示出來，而且要講清楚關(guān)系 。當(dāng)學(xué)生掌握了這些方法后，我經(jīng)常結(jié)合新課讓學(xué)生自己動手畫、動腦想，把新知識學(xué)會。例如講分?jǐn)?shù)除法應(yīng)運(yùn)題，當(dāng)我寫出例題后，學(xué)生都爭著要到黑板上畫圖表示題意。它雖然是一節(jié)新課，但由于學(xué)生能借助線段圖熟練邊畫邊想，不僅學(xué)會了新知，而且能觸類旁通，舉一反三。

在培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力的同時(shí)，我還注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

培養(yǎng)的過程中我非常注意“搭橋”和“鋪路”。如講三角形面積的計(jì)算公式時(shí)。課前讓每個(gè)學(xué)生用紙分別剪一個(gè)長方形、正方形、平行四邊形。上課時(shí)讓學(xué)生先把長方形分成兩個(gè)相等的三角形，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式求三角形的面積的公式。

經(jīng)過“剪拼”和計(jì)算，學(xué)生列出求三角形面積的公式。經(jīng)常有意識地進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的抽象概括能力逐步得到提高。此外我還在教學(xué)中十分注意加強(qiáng)對學(xué)生的語言和思維的訓(xùn)練，力求思維合乎規(guī)率，語言合乎規(guī)范。

4 數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

學(xué)生的思維往往從活動中開始。在教學(xué)活動中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際操作、親身體驗(yàn)的良好環(huán)境，充分讓學(xué)生動手剪一剪、拼一拼、折一折，畫一畫、摸一摸等，這樣可以集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)的生動、活潑有趣又幫助學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識、形成概念、發(fā)展了思維，在操作中應(yīng)大膽放開操作形式，更有助于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

例如：在教學(xué)“認(rèn)識2的時(shí)候，首先讓學(xué)生在課桌上擺小棒，表示數(shù)量2，觀察時(shí)，學(xué)生都能正確地?cái)[出來，我都給予肯定。隨后，我又循循善誘地進(jìn)行點(diǎn)撥：能不能擺出其它形式的2呢?”學(xué)生們一聽，一只只小手都積極的行動起來。于是，我讓學(xué)生到黑板上擺一擺，結(jié)果竟然擺出了十幾種：“=、>、<、T、+、^……”在這一操作中，使學(xué)生理解了2的含義，突破了教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生從學(xué)具操作中，創(chuàng)新思維促進(jìn)創(chuàng)新意識，自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)得到充分發(fā)揮。學(xué)生從操作活動中吸取經(jīng)驗(yàn)，思維活動起來，有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛給學(xué)生心理相融的課堂氛圍，使學(xué)生創(chuàng)新思維能力得以培養(yǎng)。

設(shè)計(jì)相近式問題與訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的類比思維能力

要使學(xué)生的新知識與原有知識結(jié)構(gòu)得到發(fā)展與提高,教師還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前,教師必須要求學(xué)生先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容,并把它們歸屬到一個(gè)知識整體中去。然后教師引導(dǎo)學(xué)生概括出加減式題都必須在計(jì)數(shù)單位(或分?jǐn)?shù)單位)相同時(shí)才能直接相加減的道理。

在講新課時(shí),教師可以設(shè)計(jì)出相近式問題:①異分母分?jǐn)?shù)能直接相加減嗎?為什么?②異分母分?jǐn)?shù)加減首先要怎樣?③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)?通過對這種相近式問題的逐一思考,學(xué)生就會很自然地進(jìn)行類比思維:異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。

函數(shù) 易錯(cuò)點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)1：各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。

易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。

易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。

易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。

易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求。面積*值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差*值的求解方法。

易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。

易錯(cuò)點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。

如何提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力？

1、一是要注意思維訓(xùn)練要從起步時(shí)做起，從**開始，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中就應(yīng)當(dāng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2、二是要幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念，特別是加、減、乘、除法的意義，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義及一些與之有關(guān)的基本性質(zhì)。

3、三是要在游戲中促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，通過設(shè)計(jì)靈活多樣的游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4、四是要加強(qiáng)語言訓(xùn)練，要讓學(xué)生用不同的敘述方法來敘述，例如要讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握增加、減少、降低、提高、節(jié)約等數(shù)學(xué)用語。

5、五是要巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，既能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。